Matematica per l'economia. Studio di un modello stocastico per la previsione dei flussi turistici nel territorio salentino

L’idea di effettuare uno studio per descrivere lo stato attuale ed il possibile andamento futuro del flusso turistico nel Salento, e nella provincia di Lecce in particolare, nasce da un recente studio dell’Organizzazione mondiale del turismo delle Nazioni Unite in cui è stato calcolato che la spesa turistica internazionale è triplicata negli ultimi vent’anni, apportando un significativo contributo alla crescita economica mondiale. Tale studio rileva, in riferimento al caso italiano, che se nel Centro Nord, negli ultimi dieci anni, si è registrata una diminuzione della spesa complessiva dei turisti italiani e stranieri, nel Mezzogiorno questa è cresciuta sino a raggiungere il 5 per cento del PIL. Il turismo è divenuto uno dei principali settori economici italiani con un importante potenziale di sviluppo a lungo termine. Come molti altri paesi OCSE, l’Italia e le sue regioni si trovano di fronte a una serie di sfide e di opportunità per mantenere o trasformare le proprie risorse naturali, storiche e culturali in destinazioni turistiche redditizie e sostenibili in grado di contribuire alla crescita economica locale ed alla riduzione del tasso di disoccupazione. Il turismo assume un elevato potenziale per lo sviluppo dell’economia locale avendo una struttura orizzontale, cioè forti legami con molti altri settori, come agricoltura, artigianato, edilizia, commercio e servizi. Recenti rilevazioni riguardanti il settore mostrano come nelle regioni meridionali il turismo abbia incrementato il proprio apporto economico, dal 1990 al 2004, ad esempio, la spesa media pro capite per pernottamento (dei turisti stranieri) è aumentata più rapidamente in Basilicata, Calabria, Molise, Sardegna e Puglia che in tutte le altre regioni italiane, come rilevato in “Tourism and economic growth at regional level: the cases of Spain and Italy”, (Cortés-Jiménez, 2005). La Puglia, in particolare, ha mostrato ottime opportunità di sviluppo integrato del settore tanto che l’OCSE ha effettuato uno studio sulle politiche turistiche della regione intitolato “Sustainable Tourism and Local Development in Apulia Region” (Turismo sostenibile e sviluppo locale nella regione Puglia). Dall’analisi è emerso un bilancio nettamente positivo per il turismo pugliese che nell’ultimo decennio ha registrato tassi di sviluppo importanti, con una crescita media annua del 5,4%, rispetto al 2,00% a livello nazionale. In “Economie regionali: l’economia della Puglia” (Banca d’Italia, 2011) si rileva inoltre come il fatturato sia regionale che salentino, riguardante il turismo ed il suo indotto diretto, raggiunga ormai un ragguardevole volume a sette cifre, e pertanto si offra come motore di crescita economica ed occupazionale. Allora, viste le opportunità di sviluppo che il turismo offre al territorio, è nata l’idea di applicare metodologie matematiche per indagare sull’evoluzione di fenomeni economici nella convinzione che la matematica debba contaminarsi per rendersi funzionale in applicazioni economiche per l’identificazione e l’analisi delle esigenze dell’economia del territorio, il trasferimento di conoscenze e la circolazione delle informazioni. Obiettivo di questo studio è quello di analizzare il settore sulla base degli arrivi e delle presenze di turisti italiani e stranieri nella provincia di Lecce; ed implementare un modello stocastico che sia in grado di descrivere ed effettuare proiezioni circa il livello del fenomeno. L’applicazione dei processi stocastici al turismo è piuttosto recente rispetto a molte altre aree economiche e una prima interessante analisi di questo tipo, riguardante l’Italia è “Modelli stocastici e previsioni a breve termine della domanda turistica. Il caso italiano dagli anni Ottanta in poi” (G. Tonini, 1994). Lo scopo del presente studio è quello di colmare eventuali carenze informative dei dati statistici tradizionali poiché l’acquisizione e la diffusione di informazioni è un fattore determinante per lo sviluppo di qualsiasi settore, sia a fini di innovazione che concorrenziali. In un sistema economico moderno si deve poter disporre di informazioni affidabili sui diversi aspetti di produzione e consumo del turismo. I responsabili delle politiche pubbliche e aziendali devono acquisire informazioni attendibili circa la rilevanza economica del turismo, il suo trend e la sua volatilità non solo allo scopo di monitorare lo sviluppo del settore ma soprattutto per realizzare politiche più efficaci, contribuendo a ridurre il tasso di disoccupazione. Per effettuare un’analisi di questo tipo la scelta della giusta metodologia diventa un fattore determinante per effettuare valutazioni attendibili che rispondano efficacemente alle esigenze di tutti i soggetti interessati. Questo ha richiesto una combinazione di un approccio quantitativo e qualitativo, nonché un quadro di analisi del settore turistico a livello locale e nazionale. In quest’ottica si è deciso di applicare la complessa teoria matematica dei processi stocastici al fine di descrivere la dinamica dei flussi turistici, in termini di permanenze nel territorio provinciale per effettuare previsioni attendibili. Si è voluto utilizzare un processo di Paul Samuelson per descrivere il fenomeno, per fornire una valida alternativa ai modelli statistici frequentemente utilizzati in questo ambito, quali ad esempio i processi ARIMA. Tale approccio è giustificato dalla convinzione che come in finanza l’uso di un processo tipo Samuelson si fonda anche sull’assunto che “denaro matura denaro”, così i turisti che permangono nel nostro territorio producono un ritorno di presenze, sia in termini di arrivi che di permanenze. Il lavoro si articola in tre parti: la prima presenta le caratteristiche generali del turismo riferite al territorio nazionale e salentino descrivendo l’offerta e la domanda turistica degli ultimi anni, ed evidenziandone limiti e punti di forza; la seconda parte è dedicata alla presentazione della modellistica matematica utilizzata; vengono infatti sinteticamente descritti i processi stocastici ed il modello di Samuelson in particolare; mentre nella terza parte vengono presentati i risultati ottenuti. In appendice vengono inoltre forniti cenni sui processi ARIMA che sono stati utilizzati nel corso del lavoro per scomporre le componenti stagionale e di fondo della serie dei dati analizzata e come punto di riferimento per l’analisi dei risultati e le relative considerazioni conclusive.