La deregolamentazione nei mercati elettrici iniziata negli Stati Uniti e poi diffusasi nei principali Paesi occidentali ha determinato lo svilupparsi di nuove dinamiche di prezzo. Il mercato elettrico, una volta monopolistico, diventa un mercato competitivo, dove i prezzi dell’energia scaturiscono dall’interazione domanda-offerta. Questo nuovo contesto, oltre alle caratteristiche fisiche dell’energia elettrica, ha generato nuove dinamiche di prezzo, mai viste prima né sui mercati finanziari né sui mercati delle merci. La caratteristica fondamentale di tale merce è il non potere essere immagazzinata: a eccezione dell’energia idroelettrica, l’elettricità deve essere generata esattamente al momento della sua richiesta per il consumo. L’offerta risulta quindi essere completamente inelastica a cambiamenti di prezzo e inoltre i prezzi mostrano volatilità molto elevate e improvvisi cambiamenti di livello, detti “spikes”. Gli operatori di mercato, sia produttori sia consumatori, sono pertanto esposti all’incertezza sui prezzi dell’energia elettrica e le tecniche di gestione del rischio diventano strumenti fondamentali per quantificare e mitigare il rischio di prezzo derivante da tale incertezza. Per questo motivo ricercatori e operatori di mercato si sono concentrati sullo studio dell’evoluzione dei prezzi dell’energia elettrica costruendo modelli capaci di cogliere le caratteristiche fondamentali delle evoluzioni di prezzo per consentire sia la valutazione di opzioni che la gestione del rischio. L’elettricità è una merce a consegna continuativa “flow commodity”: tutti i contratti garantiscono la consegna di una determinata quantità di energia (1 MWh) in maniera continuativa per uno specifico lasso di tempo (1 ora, 1 mese, 1 trimestre, 1 anno). L’elettricità è scambiata in un sistema d’aste con contratti standardizzati che possono essere conclusi sia con la consegna fisica che finanziariamente. Il mercato dell’elettricità è formato da due segmenti: il segmento dei contratti a pronti e il segmento dei derivati. Nel segmento a pronti vengono trattati ogni giorno contratti della durata di un’ora per ognuna delle 24 ore del giorno successivo (mercato del giorno dopo con consegna fisica del bene). Nel segmento dei derivati vengono trattati contratti forward e contratti future sia con consegna fisica che con conclusione finanziaria: i contratti trattati hanno periodo di consegna di un mese, un trimestre o un anno. Per quanto riguarda le opzioni, sono state introdotte negli ultimi anni sui mercati più sviluppati (Nord Pool, Scandinavia e NYMEX, New York) ma non sembrano avere incontrato particolare interesse da parte degli operatori. La letteratura sui modelli stocastici per il mercato elettrico e per altre merci con consegna continuativa si è sviluppata rapidamente negli ultimi anni. In particolare si sono sviluppati due filoni di ricerca: la metodologia tradizionale consiste nella modellizzazione del processo stocastico dei prezzi a pronti, adattando l’approccio seguito per altre merci a consegna continuativa. Lucia and Schwarz (2003) descrivono la dinamica del logaritmo naturale del prezzo spot con un processo mean reverting con parametri stimati dall’analisi dei prezzi osservati sui mercati nordici. L’evoluzione del contratto future è quindi determinata applicando il valore atteso rispetto a una misura di martingala equivalente alla misura reale. Altri autori (Pilipovich, 1998; Eydeland e Wolyniec, 2003) suggeriscono invece un modello a due fattori in modo da evidenziare la dipendenza del prezzo spot da variabili di breve e di lungo periodo. Infine, l’introduzione di un processo diffusivo “a salto” risulta la tecnica più naturale per tenere conto degli “spikes” (Eydeland e Wolyniec, 2003; Clewland e Strickland, 2000) anche se comporta la modellizzazione di un mercato incompleto. Geman e Roncoroni (2006) introducono un processo mean reverting esponenziale con salti, mentre Huisman (2010), Deng (2000) e Mari (2006) tra gli altri, suggeriscono regimi con doppia volatilità per distinguere i periodi in cui i prezzi risultano stabili rispetto ai periodi in cui sono soggetti a una più alta variabilità. I modelli che si basano sulla determinazione dei prezzi spot consentono di determinare i prezzi forward dell’energia in maniera endogena, ottenendo spesso dei prezzi non in linea con le osservazioni sul mercato. La seconda linea di ricerca, meno battuta ma, a nostro avviso, non meno interessante, può essere ricondotta alla modellizzazione secondo il modello HJM (Heath, Jarrow e Morton, 1992): data la curva forward iniziale e utilizzando solo pochi fattori stocastici, vengono modellizzati i prezzi forward secondo il principio di non arbitraggio. Clewland e Strickland (2000) sono stati i primi a utilizzare questo tipo di approccio nel mercato dell’energia elettrica, mentre Bjerksund et al. (2000) e Koekebakker et al. (2005) modellano i prezzi dei contratti forward con consegna istantanea secondo la misura neutrale al rischio. In realtà non era stato chiarito in maniera esplicita come potere applicare i modelli classici per la struttura a termine dei tassi per la valutazione su un mercato così particolare come quello dell’energia elettrica: si trattava, infatti, di applicare delle metodologie nate per beni che possono essere immagazzinati, per i quali è possibile costruire un portafoglio di copertura, e che si trovano su un mercato completo, a garanzia dell’esistenza e dell’unicità di una misura neutrale al rischio. Hinz (2006) fornisce un’interessante interpretazione del mercato elettrico e dimostra come sia possibile costruire un modello di mercato in cui sia garantita l’esistenza di una misura neutrale al rischio: l’energia elettrica, anche se non può essere immagazzinata, può essere prodotta, per cui il vero sottostante dei contratti sul mercato elettrico è da considerarsi l’abilità fisica a produrre energia. Secondo questa visione, il mercato va considerato in un senso più ampio e su tale mercato è raggiunto un equilibrio con la formazione dei processi di prezzo per tutti i beni trattati sul mercato, sia per gli accordi sulla produzione di energia che per il rilascio di energia elettrica. Il raggiungimento di tale equilibrio consente un’interpretazione economica della misura di martingala Q: si tratta della misura equivalente alla misura di mercato P, tale che i prezzi di equilibrio corrispondano al valore atteso degli incassi futuri. La dinamica dei prezzi può quindi essere descritta direttamente con la misura equivalente di martingala Q e risulta possibile valutare gli strumenti finanziari presenti sul mercato dell’energia elettrica utilizzando i modelli classici di non arbitraggio della finanza matematica. Secondo questa impostazione Fanelli e Musti (2010) hanno ottenuto l’evoluzione dei prezzi forward dell’energia elettrica applicando il modello per la struttura a termine Heath Jarrow Morton nel Currency Change Electricity Market. In tale modello teorico è risultato possibile considerare volatilità differenziate per i diversi mesi dell’anno, dando così risalto alla stagionalità dei prezzi, tipica caratteristica de mercato elettrico. Nel presente lavoro, utilizzando i dati per i prezzi a pronti ricavati con la metodologia introdotta in Fanelli e Musti (2010), viene implementato numericamente il modello di equilibrio introdotto da Hinz (2003). In particolate nel par. 2 è descritto il modello di equilibrio utilizzato (Hinz, 2003; Roncoroni e Fusai, 2008) nella sua versione uniperiodale e multiperiodale. Nel par. 3 viene esposta la metodologia utilizzata per ricavare le serie storiche dei prezzi spot, variabile aleatoria del modello di equilibrio per poi determinare il prezzo forward del modello di equilibrio. Nel par. 4 vengono esposti i risultati ottenuti e le conclusioni.

Implementazione di un modello di equilibrio per la determinazione del prezzo forward dell’energia elettrica

FANELLI, VIVIANA;
2012

Abstract

La deregolamentazione nei mercati elettrici iniziata negli Stati Uniti e poi diffusasi nei principali Paesi occidentali ha determinato lo svilupparsi di nuove dinamiche di prezzo. Il mercato elettrico, una volta monopolistico, diventa un mercato competitivo, dove i prezzi dell’energia scaturiscono dall’interazione domanda-offerta. Questo nuovo contesto, oltre alle caratteristiche fisiche dell’energia elettrica, ha generato nuove dinamiche di prezzo, mai viste prima né sui mercati finanziari né sui mercati delle merci. La caratteristica fondamentale di tale merce è il non potere essere immagazzinata: a eccezione dell’energia idroelettrica, l’elettricità deve essere generata esattamente al momento della sua richiesta per il consumo. L’offerta risulta quindi essere completamente inelastica a cambiamenti di prezzo e inoltre i prezzi mostrano volatilità molto elevate e improvvisi cambiamenti di livello, detti “spikes”. Gli operatori di mercato, sia produttori sia consumatori, sono pertanto esposti all’incertezza sui prezzi dell’energia elettrica e le tecniche di gestione del rischio diventano strumenti fondamentali per quantificare e mitigare il rischio di prezzo derivante da tale incertezza. Per questo motivo ricercatori e operatori di mercato si sono concentrati sullo studio dell’evoluzione dei prezzi dell’energia elettrica costruendo modelli capaci di cogliere le caratteristiche fondamentali delle evoluzioni di prezzo per consentire sia la valutazione di opzioni che la gestione del rischio. L’elettricità è una merce a consegna continuativa “flow commodity”: tutti i contratti garantiscono la consegna di una determinata quantità di energia (1 MWh) in maniera continuativa per uno specifico lasso di tempo (1 ora, 1 mese, 1 trimestre, 1 anno). L’elettricità è scambiata in un sistema d’aste con contratti standardizzati che possono essere conclusi sia con la consegna fisica che finanziariamente. Il mercato dell’elettricità è formato da due segmenti: il segmento dei contratti a pronti e il segmento dei derivati. Nel segmento a pronti vengono trattati ogni giorno contratti della durata di un’ora per ognuna delle 24 ore del giorno successivo (mercato del giorno dopo con consegna fisica del bene). Nel segmento dei derivati vengono trattati contratti forward e contratti future sia con consegna fisica che con conclusione finanziaria: i contratti trattati hanno periodo di consegna di un mese, un trimestre o un anno. Per quanto riguarda le opzioni, sono state introdotte negli ultimi anni sui mercati più sviluppati (Nord Pool, Scandinavia e NYMEX, New York) ma non sembrano avere incontrato particolare interesse da parte degli operatori. La letteratura sui modelli stocastici per il mercato elettrico e per altre merci con consegna continuativa si è sviluppata rapidamente negli ultimi anni. In particolare si sono sviluppati due filoni di ricerca: la metodologia tradizionale consiste nella modellizzazione del processo stocastico dei prezzi a pronti, adattando l’approccio seguito per altre merci a consegna continuativa. Lucia and Schwarz (2003) descrivono la dinamica del logaritmo naturale del prezzo spot con un processo mean reverting con parametri stimati dall’analisi dei prezzi osservati sui mercati nordici. L’evoluzione del contratto future è quindi determinata applicando il valore atteso rispetto a una misura di martingala equivalente alla misura reale. Altri autori (Pilipovich, 1998; Eydeland e Wolyniec, 2003) suggeriscono invece un modello a due fattori in modo da evidenziare la dipendenza del prezzo spot da variabili di breve e di lungo periodo. Infine, l’introduzione di un processo diffusivo “a salto” risulta la tecnica più naturale per tenere conto degli “spikes” (Eydeland e Wolyniec, 2003; Clewland e Strickland, 2000) anche se comporta la modellizzazione di un mercato incompleto. Geman e Roncoroni (2006) introducono un processo mean reverting esponenziale con salti, mentre Huisman (2010), Deng (2000) e Mari (2006) tra gli altri, suggeriscono regimi con doppia volatilità per distinguere i periodi in cui i prezzi risultano stabili rispetto ai periodi in cui sono soggetti a una più alta variabilità. I modelli che si basano sulla determinazione dei prezzi spot consentono di determinare i prezzi forward dell’energia in maniera endogena, ottenendo spesso dei prezzi non in linea con le osservazioni sul mercato. La seconda linea di ricerca, meno battuta ma, a nostro avviso, non meno interessante, può essere ricondotta alla modellizzazione secondo il modello HJM (Heath, Jarrow e Morton, 1992): data la curva forward iniziale e utilizzando solo pochi fattori stocastici, vengono modellizzati i prezzi forward secondo il principio di non arbitraggio. Clewland e Strickland (2000) sono stati i primi a utilizzare questo tipo di approccio nel mercato dell’energia elettrica, mentre Bjerksund et al. (2000) e Koekebakker et al. (2005) modellano i prezzi dei contratti forward con consegna istantanea secondo la misura neutrale al rischio. In realtà non era stato chiarito in maniera esplicita come potere applicare i modelli classici per la struttura a termine dei tassi per la valutazione su un mercato così particolare come quello dell’energia elettrica: si trattava, infatti, di applicare delle metodologie nate per beni che possono essere immagazzinati, per i quali è possibile costruire un portafoglio di copertura, e che si trovano su un mercato completo, a garanzia dell’esistenza e dell’unicità di una misura neutrale al rischio. Hinz (2006) fornisce un’interessante interpretazione del mercato elettrico e dimostra come sia possibile costruire un modello di mercato in cui sia garantita l’esistenza di una misura neutrale al rischio: l’energia elettrica, anche se non può essere immagazzinata, può essere prodotta, per cui il vero sottostante dei contratti sul mercato elettrico è da considerarsi l’abilità fisica a produrre energia. Secondo questa visione, il mercato va considerato in un senso più ampio e su tale mercato è raggiunto un equilibrio con la formazione dei processi di prezzo per tutti i beni trattati sul mercato, sia per gli accordi sulla produzione di energia che per il rilascio di energia elettrica. Il raggiungimento di tale equilibrio consente un’interpretazione economica della misura di martingala Q: si tratta della misura equivalente alla misura di mercato P, tale che i prezzi di equilibrio corrispondano al valore atteso degli incassi futuri. La dinamica dei prezzi può quindi essere descritta direttamente con la misura equivalente di martingala Q e risulta possibile valutare gli strumenti finanziari presenti sul mercato dell’energia elettrica utilizzando i modelli classici di non arbitraggio della finanza matematica. Secondo questa impostazione Fanelli e Musti (2010) hanno ottenuto l’evoluzione dei prezzi forward dell’energia elettrica applicando il modello per la struttura a termine Heath Jarrow Morton nel Currency Change Electricity Market. In tale modello teorico è risultato possibile considerare volatilità differenziate per i diversi mesi dell’anno, dando così risalto alla stagionalità dei prezzi, tipica caratteristica de mercato elettrico. Nel presente lavoro, utilizzando i dati per i prezzi a pronti ricavati con la metodologia introdotta in Fanelli e Musti (2010), viene implementato numericamente il modello di equilibrio introdotto da Hinz (2003). In particolate nel par. 2 è descritto il modello di equilibrio utilizzato (Hinz, 2003; Roncoroni e Fusai, 2008) nella sua versione uniperiodale e multiperiodale. Nel par. 3 viene esposta la metodologia utilizzata per ricavare le serie storiche dei prezzi spot, variabile aleatoria del modello di equilibrio per poi determinare il prezzo forward del modello di equilibrio. Nel par. 4 vengono esposti i risultati ottenuti e le conclusioni.
File in questo prodotto:
Non ci sono file associati a questo prodotto.

I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.

Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: http://hdl.handle.net/11586/66923
 Attenzione

Attenzione! I dati visualizzati non sono stati sottoposti a validazione da parte dell'ateneo

Citazioni
  • ???jsp.display-item.citation.pmc??? ND
  • Scopus ND
  • ???jsp.display-item.citation.isi??? ND
social impact