La stabilità nelle equazioni differenziali lineari

Riassunto:Il presente lavoro non vuole avere la pretesa di affrontare il problema della stabilità nelle equazioni differenziali ordinarie di ordine k, ma di fornire una semplice trattazione del problema di una soluzione , appartenente all’insieme delle soluzioni di un’equazione differenziale che risulti: stabile, asintoticamente stabile, uniformemente stabile o asintoticamente-uniformemente stabile.Pertanto, al fine di poter affrontare al meglio tale argomento, si è resa indispensabile un’introduzione su alcune questioni di base, quali la trattazione delle stesse equazioni alle differenze (ordinarie) di ordine k, con i problemi che ne derivano nell’individuazione dell’integrale generale per la risoluzione di ogni problema di Cauchy ad essa relativo. Servendosi quindi della funzione lipschitziana rispetto alla i-esima coordinata, si è giunti all’unica soluzione del problema di Cauchy.Infine si è affrontato un po’ più da vicino il problema della stabilità per l’equazione differenziale lineare sia del primo che del secondo ordine a coefficienti costanti.A completamento si riporta una semplice applicazione di un modello economico.