L'arte del contare di Luigi Albano

La prima operazione che pare l'uomo abbia affrontato, sia stata quella del contare. Si parte dalla costruzione dei numeri interi positivi, con l'introduzione di una specifica trattazione assiomatica dell'infinità e dell'insieme induttivo con una puntualizzazione degli elementi che lo compongono. Vengono definite le proprietà, studiate le relazioni d'ordine e le principali operazioni ed illustrata la soluzione del problema della rappresentazione dei numeri naturali. Sono trattagli gli insiemi finiti e l'insieme dei numeri interi e non mancano cenni sull'algebra. Vengono trattati i numeri primi, il Teorema di Euclide, per giungere al teorema fondamentale dell'Aritmetica. Si studiamo l'insieme dei numeri Razionali e Reali, dedicando un'opportuno spazio ai numeri Complessi. Viene trattata l'operazione radice ed i polinomi per concludere con il Teorema fondamentale dell'Algebra. Tratta gli intervalli sul piano e nello spazio, con soluzione di polinomi di grado superiore al secondo. Tratta gli insiemi aventi la potenza del continuo, l'intervallo da zero ad uno e chiude con la rappresentazione dei numeri ordinali finiti e transfiniti.