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EnglishWe study a non-relativistic charged quantum particle moving in a bounded open set $\Omega\subset\R^3$ with smooth boundary under the action of a zero-range potential. In the electrostatic case the standing wave solution takes the form $\psi(t,x)=u(x)e^{-i\omega t}$ where $u$ formally satisfies $-\Delta u+\alpha\varphi u-\frac1{\beta}\delta_{x_0} u=\omega u$ and the electric potential $\varphi$ is given by $-\Delta\varphi = u^2$. We give a rigorous definition of this problem and show that it has a weak nontrivial solution.
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| Titolo: | The Schrodinger-Maxwell system with Dirac mass |
| Autori: | |
| Data di pubblicazione: | 2007 |
| Rivista: | |
| Citazione: | The Schrodinger-Maxwell system with Dirac mass / COCLITE G; HOLDEN H. - In: ANNALES DE L INSTITUT HENRI POINCARÉ. ANALYSE NON LINÉAIRE. - ISSN 0294-1449. - 24(2007), pp. 773-793. |
| Abstract: | We study a non-relativistic charged quantum particle moving in a bounded open set $\Omega\subset\R^3$ with smooth boundary under the action of a zero-range potential. In the electrostatic case the standing wave solution takes the form $\psi(t,x)=u(x)e^{-i\omega t}$ where $u$ formally satisfies $-\Delta u+\alpha\varphi u-\frac1{\beta}\delta_{x_0} u=\omega u$ and the electric potential $\varphi$ is given by $-\Delta\varphi = u^2$. We give a rigorous definition of this problem and show that it has a weak nontrivial solution. |
| Handle: | http://hdl.handle.net/11586/13046 |
| Appare nelle tipologie: | 1.1 Articolo in rivista |
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