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Let L be a possibly degenerate second order differential operator
and let Γη = d^(2−Q) be its fundamental solution at η; here d is a suitable
distance. In this paper we study necessary and sufficient conditions for the
weak solutions of −Lu ≥ f (ξ, u) ≥ 0 on RN to satisfy the representation
formula
(R)
u(η) ≥ integral
RN
Γη f (ξ, u) dξ.
We prove that (R) holds provided f (ξ, ·) is superlinear, without any as-
sumption on the behavior of u at infinity. On the other hand, if u satisfies the
condition
|u(ξ)|dξ = 0,
lim inf −
R→∞
R≤d(ξ)≤2R
then (R) holds with no growth assumptions on f (ξ, ·).
Representation Formulae and Inequalities for Solutions of a Class of Second Order Partial Differential Equations
Let L be a possibly degenerate second order differential operator
and let Γη = d^(2−Q) be its fundamental solution at η; here d is a suitable
distance. In this paper we study necessary and sufficient conditions for the
weak solutions of −Lu ≥ f (ξ, u) ≥ 0 on RN to satisfy the representation
formula
(R)
u(η) ≥ integral
RN
Γη f (ξ, u) dξ.
We prove that (R) holds provided f (ξ, ·) is superlinear, without any as-
sumption on the behavior of u at infinity. On the other hand, if u satisfies the
condition
|u(ξ)|dξ = 0,
lim inf −
R→∞
R≤d(ξ)≤2R
then (R) holds with no growth assumptions on f (ξ, ·).
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: http://hdl.handle.net/11586/106035
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simulazione ASN
Il report seguente simula gli indicatori relativi alla propria produzione scientifica in relazione alle soglie ASN 2021-2023 del proprio SC/SSD. Si ricorda che il superamento dei valori soglia (almeno 2 su 3) è requisito necessario ma non sufficiente al conseguimento dell'abilitazione. La simulazione si basa sui dati IRIS e sugli indicatori bibliometrici alla data indicata e non tiene conto di eventuali periodi di congedo obbligatorio, che in sede di domanda ASN danno diritto a incrementi percentuali dei valori. La simulazione può differire dall'esito di un’eventuale domanda ASN sia per errori di catalogazione e/o dati mancanti in IRIS, sia per la variabilità dei dati bibliometrici nel tempo. Si consideri che Anvur calcola i valori degli indicatori all'ultima data utile per la presentazione delle domande.
La presente simulazione è stata realizzata sulla base delle specifiche raccolte sul tavolo ER del Focus Group IRIS coordinato dall’Università di Modena e Reggio Emilia e delle regole riportate nel DM 589/2018 e allegata Tabella A. Cineca, l’Università di Modena e Reggio Emilia e il Focus Group IRIS non si assumono alcuna responsabilità in merito all’uso che il diretto interessato o terzi faranno della simulazione. Si specifica inoltre che la simulazione contiene calcoli effettuati con dati e algoritmi di pubblico dominio e deve quindi essere considerata come un mero ausilio al calcolo svolgibile manualmente o con strumenti equivalenti.